现在是3:3的情况,你如果一次性拿走一堆,我可以拿走剩下一堆的两个,留下一个给你,你输。你如果拿走一堆中的两个,我拿走另外一堆😈⛃,留一个给你,你输。
出于谨慎,你从一堆中只拿一个棋子,那我就从另一堆中也拿一个棋子,变成💟📄2🕛:🌀🟑🜠2。
而2:2和3:3,没有本质上的区☻别——你拿一堆,我拿另☻一堆的一个,给你留一个,你输。你拿一堆中的一个,我把另一堆部拿走,给你🎓留一个,你还是输。无解。”
“但这只是一种情👘况,还有其他情况才对,不可🄋🟐🜑能只是因为你先手,就一定赢。”小丑坚持道。
李察摇摇头:“的确不是只有着这一种情🖘💹况,部的情况大体可以分为三种,也就是演化到最后,先手留下的必胜形态。
第一形态,最👂极端,给你剩一堆🌿,且只有🖘💹一个棋子。无论你拿不拿,都输。
第二个形态,给你剩下两堆,只要两☻堆数目一样,无论有多少,最后统统变成2:2,或者第🂹📰🞞一形态,你输。
第三个形态,剩余三堆,复杂一些,但最终还🏤是会一点点的变成前两🜝种,只要先手不出错,后手的你依旧输。”
“但你先手怎么能不出错?”小🌿丑声音变大,略显失态,“你又不知道我是怎么想🌀🟑🜠的,怎么能控制我的拿法?而你既然不能控制我的拿法,又怎么能保证你每次拿的都不会出错?”
“没有这么复杂的。”李察道,“在计算中,我不需要知道你怎么拿,只要给你一个平衡态就行。简单讲的话🌻,首先,我把每一堆棋子的数量都转换成二进制横向排列。对了,二进制就是把普通计算的‘逢十进一’变成‘逢二进一🙰🎅’,比如这样。”
李察说着,用细长的一🙦🌩个棋子,在地上🜽🇧🚻分别写下三行数字:
0011(3)
0111(7)
1001(9)
接着在三行数字🝄🈤下面划了一道横线,在横线下把数字相加,就变成了数字:
1123
“有这么🝢🌸一个定义,一个数字是2的倍数便是偶数,不是☷🄄🞎的话☻是奇数,1123四个数字中,存在奇数,此时就是非平衡态。
而我要做的就是,通过拿棋子,给你变出一个平衡态来,比如最开始我从第三堆拿出🄹🏶五个,变成了平衡态,也就是这样。”
说着话,李🗏察抹掉写的数字,用🌿细长的棋子再次🄋🟐🜑写起来:
0011(3)
0111(7)
0100(4)